数字信号处理（DigitalSignalProcessing，简称DSP）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。
数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。
数字信号处理是围绕着数字信号处理的理论、实现和应用等几个方面发展起来的。数字信号处理在理论上的发展推动了数字信号处理应用的发展。反过来，数字信号处理的应用又促进了数字信号处理理论的提高。而数字信号处理的实现则是理论和应用之间的桥梁。
数字信号处理是以众多学科为理论基础的，它所涉及的范围极其广泛。例如，在数学领域，微积分、概率统计、随机过程、数值分析等都是数字信号处理的基本工具，与网络理论、信号与系统、控制论、通信理论、故障诊断等也密切相关。近来新兴的一些学科，如人工智能、模式识别、神经网络等，都与数字信号处理密不可分。可以说，数字信号处理是把许多经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一系列新兴学科的理论基础。
世界上第一个单片DSP芯片应当是1978年AMI公司发布的S2811，1979年美国Intel公司发布的商用可编程器件2920是DSP芯片的一个主要里程碑。这两种芯片内部都没有现代DSP芯片所必须有的单周期乘法器。1980年，日本NEC公司推出的μPD7720是第一个具有乘法器的商用DSP芯片。
在这之后，最成功的DSP芯片当数美国德州仪器公司（TexasInstruments，简称TI）的一系列产品。TI公司在1982年成功推出其第一代DSP芯片TMS32010及其系列产品TMS32011、TMS320C10/C14/C15/C16/C17等，之后相继推出了第二代DSP芯片TMS32020、TMS320C25/C26/C28，第三代DSP芯片TMS320C30/C31/C32，第四代DSP芯片TMS320C40/C44，第五代DSP芯片TMS320C5X/C54X，第二代DSP芯片的改进型TMS320C2XX，集多片DSP芯片于一体的高性能DSP芯片TMS320C8X以及目前速度最快的第六代DSP芯片TMS320C62X/C67X等。TI将常用的DSP芯片归纳为三大系列，即：TMS320C2000系列（包括TMS320C2X/C2XX）、TMS320C5000系列（包括TMS320C5X/C54X/C55X）、TMS320C6000系列（TMS320C62X/C67X）。如今，TI公司的一系列DSP产品已经成为当今世界上最有影响的DSP芯片。TI公司也成为世界上最大的DSP芯片供应商，其DSP市场份额占全世界份额近50％。
DSP处理器与通用处理器的比较
考虑一个数字信号处理的实例，比如有限冲击响应滤波器（FIR）。用数学语言来说，FIR滤波器是做一系列的点积。取一个输入量和一个序数向量，在系数和输入样本的滑动窗口间作乘法，然后将所有的乘积加起来，形成一个输出样本。
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