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《什么是博弈论》
作者:未知 来源:MBALIB百科 点击数: 日期:2008-3-31
问题:什么是博弈论?博弈论是什么意思?
不管对方采取什么策略,他总是合作,那么总是对他采取不合作的策略得分最多。对于总是不合作的人,也只能采取不合作的策略。

艾克斯罗德做了一个实验,邀请多人来参加游戏,得分规则与前面的矩阵相同,什么时候结束游戏是未知的。他要求每个参赛者把追求得分最多的策略写成计算机程序,然后用单循环赛的方式将参赛程序两两博弈,以找出什么样的策略得分最高。

第一轮游戏有14个程序参加,再加上艾克斯罗德自己的一个随机程序(即以50%的概率选取合作或不合作),运转了300次。结果得分最高的程序是加拿大学者罗伯布写的"一报还一报"(tit for tat)。这个程序的特点是,第一次对局采用合作的策略,以后每一步都跟随对方上一步的策略,你上一次合作,我这一次就合作,你上一次不合作,我这一次就不合作。艾克斯罗德还发现,得分排在前面的程序有三个特点:第一,从不首先背叛,即"善良的";第二,对于对方的背叛行为一定要报复,不能总是合作,即" 可激怒的";第三,不能人家一次背叛,你就没完没了的报复,以后人家只要改为合作,你也要合作,即"宽容性"。

为了进一步验证上述结论,艾氏决定邀请更多的人再做一次游戏,并把第一次的结果公开发表。第二次征集到了62个程序,加上他自己的随机程序,又进行了一次竞赛。结果,第一名的仍是"一报还一报"。艾氏总结这次游戏的结论是:第一,"一报还一报"仍是最优策略。第二,前面提到的三个特点仍然有效,因为63人中的前15名里,只有第8名的哈灵顿程序是"不善良的",后15名中,只有1个总是合作的是"善良的"。可激怒性和宽容性也得到了证明。此外,好的策略还必须具有的一个特点是"清晰性",能让对方在三、五步对局内辨识出来,太复杂的对策不见得好。"一报还一报"就有很好的清晰性,让对方很快发现规律,从而不得不采取合作的态度。

合作的进行过程及规律

"一报还一报"的策略在静态的群体中得到了很好的分数,那么,在一个动态的进化的群体中,这种合作者能否产生、发展、生存下去呢?群体是会向合作的方向进化,还是向不合作的方向进化?如果大家开始都不合作,能否在进化过程中产生合作?为了回答这些疑问,艾氏用生态学的原理来分析合作的进化过程。

假设对策者所组成的策略群体是一代一代进化下去的,进化的规则包括:一,试错。人们在对待周围环境时,起初不知道该怎么做,于是就试试这个,试试那个,哪个结果好就照哪个去做。第二,遗传。一个人如果合作性好,他的后代的合作基因就多。第三,学习。比赛过程就是对策者相互学习的过程, "一报还一报"的策略好,有的人就愿意学。按这样的思路,艾氏设计了一个实验,假设63个对策者中,谁在第一轮中的得分高,他在第二轮的群体中所占比例就越高,而且是他的得分的正函数。这样,群体的结构就会在进化过程中改变,由此可以看出群体是向什么方向进化的。

实验结果很有趣。"一报还一报"原来在群体中占1/63,经过1000代的进化,结构稳定下来时,它占了24%。另外,有一些程序在进化过程中消失了。其中有一个值得研究的程序,即原来前15名中唯一的那个"不善良的"哈灵顿程序,它的对策方案是,首先合作,当发现对方一直在合作,它就突然来个不合作,如果对方立刻报复它,它就恢复合作,如果对方仍然合作,它就继续背叛。这个程序一开始发展很快,但等到除了"一报还一报"之外的其它程序开始消失时,它就开始下降了。因此,以合作系数来测量,群体是越来越合作的。

进化实验

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