线性结构是最简单且最常用的数据结构。线性表是一种典型的线性结构。

线性表的逻辑定义

线性表（linear list）是由n（n≥0）个数据元素（结点）a₁，a₂，…，a_n组成的有限序列。

① 数据元素的个数n定义为表的长度（n=0时称为空表）。

② 将非空的线性表（n＞0）记作：（a₁，a₂，…，a_n）

③ 数据元素a_i（1≤i≤n）只是个抽象符号，其具体含义在不同情况下可以不同。

【例1】英文字母表（a，b，…，z）是线性表，表中每个字母是一个数据元素（结点）

【例2】一副扑克牌的点数（2，3，…，10，j，q，k，a）也是一个线性表，其中数据元素是每张牌的点数

【例3】学生成绩表（见概论中表1.1）中，每个学生及其成绩是一个数据元素，其中数据元素由学号、姓名、各科成绩及平均成绩等数据项组成。

线性表的逻辑结构特征

对于非空的线性表:

① 有且仅有一个开始结点a₁，没有直接前趋，有且仅有一个直接后继a₂；

② 有且仅有一个终结结点a_n，没有直接后继，有且仅有一个直接前趋a_n-1；

③ 其余的内部结点a_i（2≤i≤n-1）都有且仅有一个直接前趋a_i-1和一个a_i+1。

常见的线性表的基本运算

1． initlist（l）

构造一个空的线性表l，即表的初始化。

2． listlength（l）

求线性表l中的结点个数，即求表长。

3． getnode（l，i）

取线性表l中的第i个结点，这里要求1≤i≤listlength（l）

4． locatenode（l，x）

在l中查找值为x 的结点，并返回该结点在l中的位置。若l中有多个结点的值和x 相同，则返回首次找到的结点位置；若l中没有结点的值为x ，则返回一个特殊值表示查找失败。

5． insertlist（l，x，i）

在线性表l的第i个位置上插入一个值为x 的新结点，使得原编号为i，i+1，…，n的结点变为编号为i+1，i+2，…，n+1的结点。这里1≤i≤n+1，而n是原表l的长度。插入后，表l的长度加1。

6． deletelist（l，i）

删除线性表l的第i个结点，使得原编号为i+1，i+2，…，n的结点变成编号为i，i+1，…，n-1的结点。这里1≤i≤n，而n是原表l的长度。删除后表l的长度减1。

注意：以上所提及的运算是逻辑结构上定义的运算。只要给出这些运算的功能是"做什么"，至于"如何做"等实现细节，只有待确定了存储结构之后才考虑。

组合基本运算，实现复杂运算

对

[1] [2] 下一页